Инженерная методика обоснования применения дуговой защиты в распределительных устройствах 0,4 кВ

Дуговые короткие замыкания в низковольтных распределительных устройствах (РУ-0,4 кВ) относятся к наиболее разрушительным авариям: помимо электрических воздействий они формируют термодинамический удар — быстрый рост температуры и давления в замкнутых объёмах.

Ключевые слова: дуговое короткое замыкание; РУ-0,4 кВ; давление; температура; быстродействие; селективность; оптоволоконные датчики; экономическое обоснование дуговой защиты

Автор: М.Г. Пирогов, ООО НПП «Микропроцессорные технологии»

Аннотация

Дуговые короткие замыкания в низковольтных распределительных устройствах (РУ-0,4 кВ) относятся к наиболее разрушительным авариям: помимо электрических воздействий они формируют термодинамический удар — быстрый рост температуры и давления в замкнутых объёмах.

В статье предложена инженерная методика, позволяющая быстро и однозначно определить необходимость дуговой защиты для подстанций 0,4 кВ в зависимости от мощности силового трансформатора. Методика включает расчёт токов КЗ на шинах 0,4 кВ, аналитическую оценку роста температуры и давления в отсеках (вводной отсек 1 м³ и шинный отсек 6 м³) в интервале 5–300 мс, учёт наличия клапанов сброса давления через барический коэффициент, вывод формулы требуемого быстродействия ликвидации дуги и экономическое обоснование.

Физика дугового короткого замыкания и опасные факторы

Электрическая дуга — это устойчивый плазменный канал между токоведущими частями. В условиях РУ-0,4 кВ дуга возникает при повреждении изоляции, ослаблении контактных соединений, попадании посторонних предметов, ошибках при обслуживании и т.п.

Опасность дуги обусловлена не только тепловым воздействием на проводники и изоляцию, но и быстрым нагревом воздуха и продуктов испарения металла, что приводит к росту давления и механическим разрушениям [1][2][5].

Экспериментальные данные и практические испытания внутренних дуг в оболочках распределительных устройств показывают, что критические последствия могут наступать за десятки миллисекунд, тогда как типовые времена отключения вводных автоматов с селективными задержками часто составляют сотни миллисекунд [2][3][7].

Оценка температуры плазмы дуги (инженерная оценка)

Температура плазмы дуги в электроустановках обычно оценивается в диапазоне 6000–20000 °C. Для инженерной оценки можно показать порядок величины энергии через мощность дуги и характерные параметры этого явления. Мощность дуги:

,

где Pдуги — мощность дуги, Вт; Uдуги — напряжение дуги, В; Iкз — ток дуги, А.

Для РУ-0,4 кВ часто принимают Uдуги ≈ 250…350 В (в методике принимается 300 В) [1][5]. При токе Iкз = 30 кА получаем Pдуги ≈ 9 МВт. При столь высокой мощности, выделяемой в небольшом объеме, плотность теплового потока может достигать 100…1000 МВт/м² из расчета выполнения оценки по излучению по закону Стефана—Больцмана и учетом излучательной способности плазмы дуги:

где q — плотность теплового потока, Вт/м²; σ — постоянная Стефана—Больцмана;
T — температура, K.

При плотности теплового потока порядка 100…1000 МВт/м² и получаются температуры плазмы порядка 10000–15000 °C, что согласуется с экспериментальными оценками дуговых разрядов [1][4].

Важно: для расчёта последствий дугового замыкания в шкафу нас интересует не температура плазмы как таковая, а то, как быстро энергия дуги преобразуется в рост температуры и давления воздуха в отсеках.

Расчет токов короткого замыкания на шинах 0,4 кВ

Для первичного обоснования дуговой защиты достаточно оценить ожидаемый ток КЗ на шинах 0,4 кВ от силового трансформатора. Для трёхфазного КЗ на стороне НН трансформатора используют выражение [8][9]:

,

где Iкз — ток короткого замыкания на шинах 0,4 кВ, А; S — номинальная мощность трансформатора, ВА; U — линейное напряжение, В (для 0,4 кВ принимается 400 В); Uk — напряжение короткого замыкания трансформатора

Для распределительных трансформаторов Uk обычно находится в диапазоне 4…6 %, что соответствует данным производителей и справочным материалам по расчёту КЗ [8][9]. В расчётах далее принимается Uк = 0,05.

Таблица 1 — Расчётные токи КЗ на шинах 0,4 кВ при Uк = 5 %

Мощность трансформатора, кВА	Ток КЗ, кА
250	7
400	11
630	18
1000	29
1600	46
2500	72

Вывод: уже при Sтр ≥ 630 кВА токи КЗ на шинах 0,4 кВ переходят в диапазон десятков килоампер, а значит, энергия дуги при задержках отключения порядка 0,1–0,3 с становится разрушительной [2][7].

Энергия дуги и распределение энергии в шкафу

Энергия, выделяемая дугой за время t, определяется как произведение мощности дуги на время. Для практической оценки вводится коэффициент η, отражающий долю энергии, идущую на нагрев воздуха в отсеке (остальная часть уходит на нагрев/испарение металла, излучение и т.п.). Тогда [1][5]:

где Q — тепловая энергия, переданная воздуху, Дж; η — коэффициент тепловыделения в воздух (в методике принимается η = 0,35); Uдуги — напряжение дуги, В (принято 300 В); Iкз — ток дуги, А; t — длительность дуги, с.

Логика применения коэффициента η: даже если часть энергии уходит на испарение металла и излучение, для безопасности достаточно оценивать «опасную» долю, нагревающую воздух — именно она прямо влияет на рост температуры и давления, а значит, на разлёт дверей/панелей и вероятность травмирования персонала [2][3].

Аналитический расчёт температуры воздуха в отсеке

Рост температуры воздуха в отсеке определяется законом сохранения энергии для нагрева массы воздуха m = ρ·V, где ρ — плотность воздуха, V — объём отсека. Используя теплоёмкость воздуха Св, получаем:

где T(t) — температура воздуха, °C; T0 — начальная температура (принято 20 °C); ρ — плотность воздуха (принято 1,2 кг/м³); V — объём отсека, м³; Св — теплоёмкость воздуха (принято 1000 Дж/(кг·К)); η, Uдуги, Iкз, t — как в формуле энергии дуги.

Логический вывод: температура растёт линейно со временем и током дуги, и обратно пропорциональна объёму. Поэтому самый опасный с точки зрения быстрого перегрева — малый объём.

Аналитический расчёт давления и барический коэффициент

Для оценки давления используется уравнение состояния идеального газа. При постоянном объёме отношение P/T приблизительно постоянно. Удобно использовать абсолютные температуры (в Кельвинах). В инженерной форме:

где P(t) — абсолютное давление в отсеке, атм (абс.); P0 — атмосферное давление (1 атм); T_(t) — абсолютная температура воздуха в момент времени t, K; T0 — начальная абсолютная температура, K; k_b — барический коэффициент, учитывающий наличие клапанов сброса давления.

Барический коэффициент вводится потому, что в реальности часть шкафов оснащают клапанами/мембранами сброса давления. Однако их эффективность ограничена инерцией срабатывания (времена открытия — десятки миллисекунд), а также тем, что основная часть энергии может быть передана воздуху до полного открытия, и направление плазменной струи не всегда совпадает с зоной клапанов [2][7]. Поэтому принимается консервативная модель:

То есть клапаны снижают расчётное давление не более чем на 25 %. Такой подход обоснован инженерной консервативностью: мы не предполагаем «идеальную» работу клапанов и учитываем задержку их срабатывания.

Критерии безопасности и требуемое быстродействие ликвидации дуги

В методике используются два простых и практичных критерия безопасности:

1. температура воздуха в отсеке не должна превышать 120 °C;
2. абсолютное давление не должно превышать 2 атм (то есть 1 атм избыточного давления). Критерий давления соответствует уровню, при котором возможны разрушения оболочки и выброс продуктов дуги [2][3].

где T_б — безопасная температура; P_б — безопасное абсолютное давление.

Из температурного критерия T(t)=T_б получаем допустимое время t_T:

где t_T — допустимое время по температуре, с; ρ, V, c_p, T_б, T0, η, Uдуги, Iкз — параметры, определённые выше.

Из критерия давления P(t)=P_б получаем t_P:

где t_P — допустимое время по давлению, с; T0 — начальная температура; P0 — 1 атм; k_b — как выше.

Требуемое время ликвидации дуги выбирается как минимальное из двух ограничений:

где t_дуги — требуемое время ликвидации дугового замыкания (допустимое время существования дуги).

Принятые объёмы отсеков и аналитические графики

Для практического применения методики приняты типовые объёмы: вводной отсек V=1 м³ и шинный отсек V=6 м³. Расчёт выполнен в диапазоне времени 5–300 мс для характерного тока I≈29 кА (трансформатор 1000 кВА при u_k=5 %).

Рисунок 1 — Температура воздуха во вводном отсеке (V=1 м³); горизонтальная линия 120 °C

Рисунок 2 — Температура воздуха в шинном отсеке (V=6 м³); горизонтальная линия 120 °C

Рисунок 3 — Давление во вводном отсеке (V=1 м³) при k_b=1 и k_b=0.75; горизонтальная линия 2 атм (абс.)

Рисунок 4 — Давление в шинном отсеке (V=6 м³) при k_b=1 и k_b=0.75; горизонтальная линия 2 атм (абс.)

Интерпретация графиков: вводной отсек имеет минимальный объём и поэтому демонстрирует наиболее быстрый рост температуры/давления. Это соответствует практическому опыту: именно вводные отсеки с автоматами и контактами ввода являются критическими с точки зрения последствий дуги. Для шинного отсека (больший объём) требуемые времена могут быть больше, однако при больших токах КЗ и там быстро достигаются опасные уровни.

Универсальная инженерная формула определения требования к быстродействию дуговой защиты

Для инженерной оценки «на стадии проекта» удобно свести аналитическую зависимость к простой пропорции t_дуги ∝ V/Iкз. Для практической формы (для принятых параметров η, Uдуги, ρ, Св, критериев безопасности) получается приближённая формула:

где t_дуги — допустимое время существования дуги, мс; V — объём отсека, м³; Iкз — ток КЗ, кА.

Формула удобна для быстрой проверки: если реальное время отключения защиты больше t_дуги, тогда дуговая защита требуется для минимизации ущерба.

Рисунок 5 — Требуемое время ликвидации t_дуги в зависимости от тока КЗ (вводной отсек V=1 м³)

Рисунок 6 — Требуемое время ликвидации t_дуги в зависимости от тока КЗ (шинный отсек V=6 м³)

Учёт селективности вводных автоматов

В РУ-0,4 кВ широко применяются селективные схемы: отходящие автоматы/предохранители должны отключать повреждение на линии быстрее вводного автомата, чтобы не обесточивать всю секцию шин. Поэтому вводной автомат часто имеет временную задержку токовой защиты (типично 150–300 мс, а в ряде схем — до 500 мс). Это корректно с точки зрения селективности, но плохо с точки зрения дуговой безопасности: дуга за это время успевает выделить энергию, достаточную для разрушения оборудования [3][6].

Следовательно, возникает «конфликт целей»: селективность требует задержки, а дуговая безопасность требует мгновенного отключения. Дуговая защита снимает конфликт, обеспечивая сверхбыстрое отключение именно при дуговом событии, не ухудшая селективность токовых защит.

Рекомендованная конфигурация оптических датчиков

Для практического внедрения рекомендуется комбинированная схема контроля: точечные датчики света — в вводном отсеке (где риск и последствия максимальны), а петлевой оптоволоконный датчик — для охвата шинного отсека, шинного моста и других критических зон. Такой подход обеспечивает покрытие по площади при минимальной стоимости оборудования и монтажа.

Возможность комбинирования точечных и петлевых датчиков является практическим преимуществом ЛАЙМ 2.0 для РУ-0,4 кВ, где геометрия отсеков неоднородна.

Экономическое обоснование

Экономическая часть важна для принятия решения Заказчиком, поэтому уделим внимание и этому вопросу.

Дуговая авария в РУ-0,4 кВ обычно приводит к разрушению секции НКУ/ГРЩ, повреждению автоматов, кабелей и необходимости восстановительных работ.

Таблица 2 — Оценка стоимости восстановления оборудования (условный пример)

Статья затрат	Стоимость, руб
Восстановление/замена шкафа НКУ	1 050 000
Замена автоматов/аппаратов	280 000
Кабели, материалы, монтаж	210 000
ПНР и ввод в эксплуатацию	140 000

Итого стоимость восстановления оборудования:

Дополнительно учитываются потери от простоя. Для промышленного потребителя простой даже 1–2 суток часто существеннее прямого ремонта. В методике используется консервативная оценка простоя 1 000 000 руб (конкретное значение зависит от отрасли и может быть выше). Тогда общий ущерб:

Стоимость системы дуговой защиты ЛАЙМ-2.0 с тремя датчиками примем как 30 000 руб. Тогда коэффициент предотвращённого ущерба:

Экономический эффект высокий — порядка 90 раз. Это означает, что внедрение дуговой защиты оправдано даже при низкой вероятности события: достаточно предотвратить одну серьёзную дуговую аварию за длительный период эксплуатации, чтобы окупаемость была кратной даже без учета полной стоимости владения.

Условия обязательного применения дуговой защиты

Для практики проектирования удобно сформулировать критерии применения дуговой защиты. Дуговая защита рекомендуется/обязательна, если выполняется хотя бы одно из условий:

Инженерный смысл критерия S_tr≥630 кВА: начиная с этой мощности токи КЗ и энергия дуги при селективных задержках вводных защит переходят в область, где последствия дуги становятся разрушительными за десятки миллисекунд. Если вводной автомат имеет задержку по времени для обеспечения селективности — дуговая защита практически неизбежна.

Выводы

1) Для подстанций 6/0,4 и 10/0,4 кВ токи короткого замыкания на шинах 0,4 кВ достигают десятков килоампер (например, ~29 кА для 1000 кВА при Uk=5 %).

2) Температура плазмы дуги достигает порядка 10000–15000 °C; при этом критически важен быстрый перенос энергии в воздух отсека, приводящий к росту температуры и давления [1][4].

3) Аналитические зависимости показывают, что для объёмов отсеков с выключателями (например, вводной отсек ~1 м³) допустимое время существования дуги часто составляет десятки миллисекунд, что существенно меньше типовых задержек вводных автоматов.

4) Дуговая защита позволяет устранить конфликт между селективностью (задержки вводного аппарата) и безопасностью (требование сверхбыстрого отключения дуги).

5) Определена универсальная инженерная формула определения требования к быстродействию дуговой защиты для РУ-0.4кВ

6) Экономическое обоснование (при Cлайм = 30 000 руб) даёт коэффициент предотвращённого ущерба порядка 89, что делает внедрение дуговой защиты экономически целесообразным.

Список источников

1. IEEE 1584 — Guide for Performing Arc-Flash Hazard Calculations.

2. IEC/TR 61641 — Enclosed low-voltage switchgear and controlgear assemblies — Guide for testing under conditions of arcing due to internal fault.

3. NFPA 70E — Standard for Electrical Safety in the Workplace.

4. Lee R.H. The Other Electrical Hazard: Electric Arc Blast Burns. (IEEE/IAS papers).

5. Paukert J. Arc fault phenomena in low voltage systems (обзорные материалы/статьи по явлениям дуги).

6. Siemens. Technical Report / Application notes: Arc fault behavior and mitigation in LV switchgear.

7. ABB. Application Guide: Arc protection in low voltage switchgear.

8. ПУЭ. Правила устройства электроустановок.

9. Беляев А.В. Расчет токов короткого замыкания в системах электроснабжения (учебные и справочные материалы).